Diputado de las Juntas Generales de Gipuzkoa desde 1793, nació en Getaria en 1763.
Nos dice el Duque de Mandas que este personaje era descendiente de parientes mayores por su apellido Zarauz, siendo su duodécima abuela materna, hermana de madre de San Ignacio. Al sobrevenir la invasión de Guip. por las tropas de la Convención (julio de 1794), tanto él como José Fernando de Echave Asu y Romero pasaron a constituir una Diputación a guerra para enfrentarse a la emergencia. Ambos eran hermanos políticos, personalidades ilustradas y republicanas. Barroeta fue elegido por las Juntas Generales de ese año Diputado General, cuando contaba con 31 años de edad. Al caer el frente de Irún, la Diputación decidió retirarse a Guetaria (1 de agosto) por mar junto con el Corregidor de la provincia, José Ronger. Habiendo decidido la Diputación firmar un tratado y un armisticio con los franceses, fue ampliada con las figuras de Francisco Javier Leizaur y José Hilarión Maiz.
Como se sabe (ver Convencion, Guerra de la), los comisarios del pueblo franceses actuaron con tal ceguera y torpeza, que las negociaciones naufragaron. El 26 de agosto los 40 junteros de Guetaria eran apresados y conducidos humillántemente a Baiona, aunque tanto Barroeta como Echave fueron pronto dejados en libertad y adoptaron posturas de influencia en la población guipuzcoana durante la ocupación francesa, población que, por otra parte, estaba escarmentada de la política también centralista de Madrid. Al firmarse la paz de Basilea (22 de julio de 1795), Barroeta, junto con tantos otros, tuvo que exiliarse hasta su perdón, más tarde, por Godoy. Desde París había enviado en abril de 1797 una "representación" o pliego de descargos a Godoy, defendiendo su proceder pasado, del que entresacamos este significativo párrafo alusivo a la ambigüedad de su actuación:
"...Nuestro delito era entonces, según nuestros émulos, el que queríamos contraer un mérito personal para con el Rey, a fin de obtener sus gracias y que queríamos sacrificar a nuestra ambición la Provincia regimentando los naturales, sujetándolos a la disciplina militar y haciéndoles salir de su territorio; en suma, las medidas de defensa y el servicio del Rey nos hacían mirar como traidores al país, sus libertades y sus Fueros. Cuando la Provincia fue invadida por la falta de aquellas medidas, cuando se realizaron nuestros fundados temores, entonces fuimos traidores al Rey y al país".
En 1808, José I le encomendó la intendencia de Asturias y la prefectura de Santander. Murió en el exilio (Francia) en el año 1837. Su hijo fue el destacado fuerista del mismo nombre que nació en Guetaria durante el primer destierro del padre. Es ésta, la de Barroeta Zarauz, una de las tantas figuras vascas en busca de un biógrafo veraz.