Gipuzkoarra, Ormaiztegin 1894ko abuztuaren 3an jaioa. Donostian hil zen 1981eko apirilaren 18an.
Serapio Múgica Zufiriaren semea, El Escorialeko María Cristina Ikastetxe eta Unibertsitatean batxilergo osoa eta Zuzenbideko karrera ikasi zituen bekadun gisa, eta 1918an doktoratu zen Madrilen. Kirolari handia, futbol amateurraren hastapenak bete-betean bizi izan zituen: 1918an Espainiako Txapelketa irabazi zuen Real Madrilekin eta 1919an Irungo Real Unionekin. Donostiako Udalean sartu zen, oposizio bidez, bertako abokatu gisa (1919). Administrazio zuzenbidean espezializatu zen. Calvo Sotelok eta bere taldeak egindako Udal Estatutuaren aholkularitzan parte hartu zuen.
1934an El Diario Vasco sortu zuen taldeko kide izan zen, eta "Cantábrico" izengoitiarekin kolaboratu zuen bertan. Geroztik, Muxika are sutsuago murgildu zen bere familian (bere emazte Soledad Brunet Serrano eta bere bederatzi seme-alabak) eta abokatu lanetan, eta ez bakarrik Donostiako Udalarena eta Udal Aurrezki Kutxarena izan zen berrogeita hamar urtez baino gehiagoz, baita herrialdeko abokatu-bulego ospetsuenetako baten titularra ere. 1936ko hauteskundeetan aurkeztu zen diputatu izateko hautagai gisa. Union Regionalista Guipuzcoana alderdiko monarkikoa, Espainiar Berrikuntzaren barruan sartua, Fronte Kontrairaultzailearen hautagaitza bateratuan aurkeztu zen. Fronte hori tradizionalistek, CEDAk eta Espainiar Berrikuntzarako monarkikoek osatzen zuten. Legelari eskuduna, Gipuzkoako Ateneoko lehendakaria izan zen eta Donostiako Abokatuen Elkargoko Gobernu Batzordeko kidea zen.
Jose Mugica Donostiako alkatea izan zen (urrian), tropa nazionalak Gipuzkoako hiriburuan sartu ostean, 1936ko irailaren 13an. Frankisten harrapaketen aurrean izan zuen jarrera ausartak berehala kargutik kentzea eta erbesteratzea ekarri zion (1937ko otsailaren 3a). Bere lan profesionala alde batera utzita, historiografian ere nabarmendu zen Mugica. Bere ekoizpenaren zati handi bat Euskalerriaren Adiskideen Elkartearen Buletinean ikus daiteke, non maiz samar idazten duen. Bere Karlistak, moderatuak eta aurrerakoiak (Donostia, 1950), XIX. mendeko euskal historiaren klasiko bat da; dokumentatua eta atsegina, zorrotza eta sarkorra, ondo aztertzen ditu Donostia eta probintziaren artean dauden kontraesan sozialak Foruen gaiari dagokionez.