Baionako jenerala, itsasontziko kapitain baten semea. Hidrografia ikasi zuen, gero Berlinera eta Amsterdamera joan zen, eta han nederlandera eta alemana ikasi zituen. Zoritxarreko dueluak izan zituen herrialde horietan, eta Espainiarako itsasoratzera behartu zuten. 24 edo 25 urte zituen orduan. Madrilera joan zen babes nahiko indartsuak aurkituz, Karlos IV.aren Corps Guardietan hartua izan zedin. Garaia zen, izaera kementsukoa, hazpegi ederrekoa eta keinu barregarriak zituena. 1772an, Espainia eta Frantziaren arteko gerra hasi zenean, Madrildik alde egin zuen eta Mendiko Ehiztarien kidegoan sartu zen, non kapitain graduarekin onartua izan zen. Lehen Mikeleteena deitua zen Gorputz hau, Baionan sortua eta antolatua zen espainiar errefuxiatu baten bizkar, Ballesterosen bizkar, eta euskal-frantsesez eta espainolez osatua zen. Monrouxek 26 urte zituen orduan.
1793ko abenduan, Baionako errekisatzaileek batailoi bat osatu zuten, eta horren buru Monestier, Pinet eta Cavaignac ordezkariek beretako bat jarri nahi izan zuten, onartzera ausartu ez zen bordelesa. Bigarren aukeratuarekin, ez zuten zorte gehiago izan. Orduan Pinetek utzi zien baionarrei bere nagusia aukeratzen, eta Monroux izan zen bozak eskuratu zituena. Irungo eraso orokorrean, Baionako batailoiak eta Mendiko ehiztarien batailoiak San Martzialeko gotorlekua altxatu zuten, eta 80 kanoi hartu zituzten. Debako gotorlekuen erasoan, Monrouxek Maria Luisarena hartu zuen eta bereziki seinalatu zen Laize aurretik izandako auzian, 1794ko azaroaren 24an. Narozko hiribildua hartu eta luzaz egon zen han indar askoz handiagoen kontra, bost konpainia eta zalditeriako pikete batekin. Monrouxek abuztuaren 1etik 4ra hartu zuen parte Hondarribia, Pasaia eta Donostiako harreran.
Ausarta zela erakutsi zuen Iruñearen aurkako borrokaldian, hilaren 2an frimario. Hurrengo kanpainan Deba ibaiaren pasabidean eta izen bereko hiribilduaren hartunean aurkitu zen Monroux. Mutrikuko eta Ondarroako portu txikiak murriztu zituen eta Gasteizko eta Bilboko okupazioan izan zen. Bakea sinatu eta Vendéera joan zen, infanteriako 28. erregimentuko gorputz batekin. Enperadoreak brigadako jeneral egin zuen, Moncey mariskalaren gomendioz. Hohenlindengo guduan larri zauritua, Parisera eraman zuten eta 1809an hil zen, zaurien ondorioz.
Erref. Edouard Duceré: Dictionnaire historique de Bayonne, 2 vols, Baiona, 1911-1915.