Organista y compositor. Nació en San Sebastián, el 18 de octubre de 1835. Murió en la misma ciudad, en 1906.
De su progenitor, José Juan Santesteban, recibió los primeros aleccionamientos musicales, que amplió y completó en el extranjero; residió en París y Bruselas y se contó entre los discípulos de Marmontel, David, Bazín, Godineau y Lemmens. El año 1863 inauguró el órgano de la Casa Cavaillé-Coll, de París, instalado en la parroquia de Santa María, de San Sebastián, en la que en 1879 sucedería a su padre (a la sazón jubilado), como organista y maestro de capilla. Con anterioridad desempeñó cargos análogos en la basílica de Santiago, de Bilbao. Salió para probar un órgano "Merklin", en la catedral de Baiona; en instrumento de la misma marca dio conciertos en la Exposición Universal de la capital de Francia, los que le valieron elogiosas críticas en la "Revue et Gazette musicale", y alcanzó éxitos de clamor al desarrollar en el Trocadero, en 1878, dos recitales en órgano Cavaillé-Coll.
Domiciliado en San Sebastián, admirador del folklore de su país, empezó a publicar series de Aires populares vascongados (cantos y bailes), que alcanzaron la cifra de setenta y seis números, todos armonizados correctamente y arreglados para piano, canto y piano y orfeón. Con algunos trazó unas Variaciones sinfónicas, y una Colección, que presentó en la Exposición de Viena, de 1876, le fue premiada. José Antonio Santesteban compuso doce Misas a gran orquesta, dos Misereres (uno a cuatro voces), Salmos, Motetes, el zortziko Hernaniri ("A Hernani") y 24 Préludes pour piano, op. 84, que ostentan la dedicatoria "A mon ami Thomas Bretón"; son fruto de sus estudios pianísticos en Francia; los elogió Planté y en varios -como en el quinto y decimosegundo del primer libro-, fácil es advertir influencias románticas, más schumanianas que chopinianas.
Serafín Baroja, escritor e ingeniero donostiarra, que escribió poesías de marcado carácter popular vasco, que musicaron, entre otros, Guelbenzu y los Santesteban, entregó a José Antonio el libreto de la ópera Pudente, integrado por una sucesión de escenas a las que el músico acopló tonadas vascas, una de ellas, el Gernikako Arbola. Consta de dos actos que los llenan quince números musicales realizados con escropulosidad y maestría. Pudente, que se estrenó en San Sebastián y tuvo excelente acogida, es la primera ópera vasca.