Compositor. Nació en Durango Bizkaia, el 21 de Octubre de 1893. Falleció en Bilbao en 1986.
Su padre, Lope Alberdi, era natural de Arteaga Gauteguiz y su madre de Durango. Se hallaban domiciliados en Barcelona donde el cabeza de familia tenía instalada una fábrica de órganos. Al serle encargado uno para la iglesia de Santa María de Durango, fue a instalarlo acompañado de su mujer; durante la permanencia en dicha villa vio la luz primera Antonio, el futuro compositor, que de pocos meses lo llevaron a la ciudad condal.
De niño, casi todos los veranos lo enviaban a Bermeo, lugar de residencia de varios familiares, por lo que nunca ha perdido el contacto con su tierra natal, a la que ha ofrendado varias obras importantes. Cursó los estudios musicales en la Escuela Municipal barcelonesa y la composición con Manuel Burgués. Desde los quince años colaboró con su padre en la fabricación de órganos y otros instrumentos de teclado, siendo muy estimada la marca "Alberdi". Inició la carrera de compositor y en 1918 escribió Eusko-Abestiak, cuatro canciones vascas para canto y piano, que son: I. Nik Basoluze.- II. Ene Txori polit ori.- III. Gure Txomin.-IV. Ene Zori Txarra.
El año 1920 la Diputación Provincial de Bizkaia convocó un concurso para premiar obras corales al que concurrió Alberdi con las piezas vascas: Urtzi Naitasuna, Neure Gotzontxuba'i, Padura Gudaketa, Ordijaren Etxia, Din dan Boleran, Neskazarra y Lanera Bidian. Contendió con los maestros Almandoz y Guridi que obtuvieron el primer y tercer premio, respectivamente, y Antonio Alberdi el segundo. Integraron el repertorio del Orfeón Donostiarra y, en una estancia en Barcelona, las dio a conocer, bajo la dirección de su maestro Secundino Esnaola, en conciertos que desarrolló en el Palacio de la Música y en el Teatro Tívoli. La Asociación de Estudios Vascos, de Tolosa, en 1928 publicó de Alberdi una colección de lieder vascos, y datan de ese año Urretxinda'ren erijotza y Sasi escola, ambas de interés por su fuerte estructura armónica.
El 21 de abril de 1945, en el Palacio de la Música barcelonés se rindió un homenaje a Alberdi Aguirrezábal, que consistió en un recital de creaciones suyas, interpretadas por María Teresa Fius, liedeista, María Josefa Bartuli, rapsoda, y el autor al piano. Llenaron las tres partes canciones, recitados y varias páginas sacras, entre éstas Flores del Calvario y Ante el Sagrario, textos de Verdaguer y Bárcena. Datan de 1952 Tres canciones de cuna (dos son populares catalanas y una burgalesa) y Tres cantares, todas para voz y piano. Los Tres cantares son reducción de la versión orfeónica que va seguida de Aberri agurra, pieza coral popular vasca, a cinco voces mixtas. Obra de gran envergadura de Alberdi es su Sinfonía Vasca, para órgano, constituida con cuatro temas populares; de ellos, un zortziko es cortado por los valientes acordes del canto Agur Jaunak. "Magnífico pórtico para el tutti final, ha escrito Pérez Jorge, profesor de armonía del Conservatorio Gregoriano de Madrid, quien añade a propósito de la Sinfonía: "Ahora que el género organístico de verdad se nos sirve con cuenta gotas extendemos una mirada de excepción, de gozo al compositor Alberdi por su recia Sinfonía Vasca, digna de figurar en los "conciertos" de gran altura, y digna de un organista de talla". La producción de Alberdi ha merecido juicios elogiosos.
Su nombre figura catalanizado, Antoni Alberdi, en el nomenclator de calles de Barcelona donde, desde fines del siglo XX, tiene dedicado en su honor el nombre de una pequeña calle en el barrio de Sarriá.