María Eugenia Luc nace en la ciudad de Rosario, Argentina, el 6 de diciembre de 1958. Sus estudios musicales universitarios los realiza en la Universidad Nacional de Rosario, entre 1976 y 1984 (Armonía, Contrapunto, Composición e Instrumentación). Entre sus profesores cabe destacar a Dante Grela y Marta Varela. Completa su formación en diversos cursos- para los que es becada- que tienen lugar en Uruguay, Brasil y España. Estos cursos le permiten entrar en contacto con profesores de prestigio en el campo de la composición como Dieter, Schnebel y Luis de Pablo.
Continúa después su formación, entre los años 1987 y 1989, también becada, en el Laboratorio de Investigación y Producción Musical de Buenos Aires con profesores como Francisco Kröpfl. Obtiene así el Diploma de Perfeccionamiento en Composición con Medios Electroacústicos. El aprendizaje realizado junto a Kröpfl será muy relevante en la obra posterior de Luc, principalmente en lo relativo al control estructural y formal de los diferentes parámetros de la composición musical.
Su actividad como compositora se muestra con firmeza a partir de 1983, fecha de su cuarteto de cuerdas Continuo que es estrenado en Rosario. De estos años se pueden destacar sus obras Los personajes (1984) para clarinete estrenada en Brasilia, la obra electrónica Standart (1988) y Omega (1989) para orquesta de cuerdas, estrenada en el Teatro Colón de Buenos Aires. Luc es premiada además por las siguientes instituciones: International Society of Contemporary Music (1988), Mención Especial a su obra Sombrías para Flauta sola y Ars Contemporanea de Argentina (1989), Primer Premio a su obra Centauros para piano.
Durante los años 1986-1990, Luc compagina la composición y los estudios con la actividad profesional en el campo de la docencia en diversas instituciones: Conservatorio Superior de Música Manuel de Falla de Buenos Aires, Instituto Superior de Música Collegium Musicum, Universidad del Museo Social Argentino, Escuela de Musicoterapia de la Universidad del Salvador y el Departamento de Artes de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional de Buenos Aires. Durante estos años es requerida también para dictar en Argentina cinco cursos, patrocinados por el Collegium Musicum, la Secretaría de Cultura de la Municipalidad de Buenos Aires y varios Conservatorios Superiores. No obstante, su situación económica y laboral no deja de ser precaria. Esta circunstancia, unida a sus propias inquietudes musicales, no fáciles de desarrollar en su país, le hace buscar la forma de salir fuera para poder desarrollar su carrera musical, y ampliar su formación.