Militar nacido en Málaga en 1717 en el seno de una familia vasca. Murió en Málaga el 21 de julio de 1793.
LLegó a Cuba en 1740 como comandante de uno de los batallones de las primeras fuerzas regulares o fijas de La Habana (Cuba). Permaneció al frente de su regimiento en la isla hasta que, en 1769, acompañó al mariscal O'Reilly a la expedición de la Luisiana, donde Unzaga quedó como gobernador, cargo que ocupó hasta 1777, en que fue promovido a comandante general de Venezuela.
De allí regreso a la isla en 1782 para hacerse cargo de su gobierno, hasta febrero de 1785. A él le correspondió hacer frente a la relativa depresión económica provocada por el final de la guerra con Inglaterra en 1783, que había beneficiado mucho a los habaneros; tuvo que decidir también la expulsión de los comerciantes norteamericanos que quedaban en la isla, a los que se les había permitido su residencia allí mientras duró aquella guerra (la de independencia de los Estados Unidos).