(Villafranca, 20 de noviembre de 1906 / Caparroso, 9 de noviembre de 1978)
Sus abuelos paternos fueron Ángel Larumbe Puy (Obanos) y Jacinta Ruiz Petranda (Villafranca), y los maternos Jorge Arana Navarro (Villafranca) y Susana Carnicer Sánchez (Villafranca).
Era el hijo mayor del matrimonio formado por Pablo Larumbe Ruiz (Olite, ca. 1876-Villafranca, 1924) y Teodora Arana Carnicer (Villafranca, 1883-1945). Tuvo tres hermanos más pequeños, Carmen (Villafranca, 1908), que se trasladó a residir a Barcelona y estaba casada con Ubaldo Ariz, ex-jugador de Osasuna e hijo de los dueños de la fábrica harinera de Villafranca, Ángel (Villafranca, 1911-Pamplona, 1995) y Alberto Larumbe Arana (Villafranca, 1915-1969).
Sus padres, que se habían dedicado desde siempre al comercio de telas y tejidos y tenían un negocio de este tipo en Villafranca, enviaron a Alfredo a estudiar a Zaragoza, con el fin de colocarlo como oficial de Correos y Telégrafos. Sin embargo, pronto regresó a Villafranca, para trabajar en el negocio familiar. Posteriormente, se desplazó a Caparroso, donde se instaló con un comercio de tejidos, que había pertenecido a su tío Macario Larumbe que al fallecer éste, había adquirido la madre de Alfredo, viuda.
Contrajo matrimonio en la catedral de Tudela el 1 de abril de 1932 con Purificación Musgo Urrutia (Mélida, ca. 1908-Caparroso, 1995), hija de Evencio Musgo (Mélida) y de Ismaela Urrutia (Carcastillo) y prima hermana de Porfirio Adrián Musgo, padre del diputado foral por Tudela, Alejandro Adrián Garde.
Aunque toda su familia era de adscripción republicana, Alfredo Larumbe Arana fue falangista.
Participó en la guerra en el denominado bando nacional como voluntario, en una sección de tanques blindados. Sus dos hermanos también fueron a la guerra, si bien como quintos del Ejército. Alberto fue herido, y regresó como mutilado de guerra para hacerse cargo de la tienda de Villafranca que regentaba su madre. Ángel trabajó siempre como director de Banco, en La Agrícola primero, y en el Crédito Navarro después (permaneció también en el mismo puesto cuando se fusionó con el Banco Central).
Fue elegido alcalde de Caparroso y, por tanto, fue Jefe Local de Falange Española Tradicionalista y de las JONS, desde el 26 de junio de 1949 hasta el 21 de septiembre de 1957. Como representante del Tercio Familiar fue concejal desde el 17 de septiembre de 1961 hasta el 21 de octubre de 1966.
El 18 de julio de 1952 Francisco Franco le concedió la Cruz de Caballero de Cisneros.
Fue elegido diputado en las elecciones del 20 de marzo de 1955, que se celebraron para la renovación parcial de diputados forales correspondientes a las merindades de Estella, Aoiz y Tafalla. El sábado 2 de abril de 1955 tomó posesión de su cargo ante el gobernador civil de la provincia, Carlos Arias Navarro, con quien le unía una gran amistad personal. Al ser diputado foral, formó parte del Consejo Foral Administrativo que se constituyó el 8 de marzo de 1958, junto a los diputados Amadeo Marco Ilincheta, Perfecto Ripa Fernández y Ambrosio Velasco Gómez.
Fue uno de los principales impulsores de la Asociación de Donantes de Sangre de Navarra. Siempre estuvo muy preocupado por todo lo relacionado con sanidad pública, dotación hospitalaria para Navarra, etc. Viajó por diversos países europeos para estudiar los últimos avances en estas materias. La Diputación lo comisionó en 1960 para asistir al II Congreso Internacional de Donantes de Sangre, organizado por la Fédération Internationale des Organitations des Donneurs de Sang, donde participó como ponente contando la experiencia de Navarra en este campo. Este interés hizo que la Asociación, a través de su presidente Ángel Goñi, le agradeciera su colaboración y apoyo, básico para el desenvolvimiento de la Asociación de Donantes de Sangre de Navarra. Alfredo Larumbe había trabajado en estrecha relación con el encargado del servicio de Hematología y Hemoterapia de Navarra, el doctor José Lucea Villar.
Participó en la campaña electoral provincial de 1961 pero se retiró a última hora, al igual que el otro candidato (Tadeo Albero), y dejó paso franco al farmacéutico de Tafalla Ángel Bañón Mingo.
De su matrimonio con Purificación Musgo tuvo dos hijos: Pablo (Caparroso, 1933), casado con Ana María Ramírez Maldonado (Caparroso, 1935), y María Dolores Larumbe Musgo (Caparroso, 1939). El primero, que estudió en el Colegio de los Capuchinos de Lekarotz (1943-1950), donde también habían estudiado sus tíos Ángel y Alberto, marchó a Barcelona para aprender el oficio de sastre, y regresó más tarde a Navarra para establecerse como sastre cortador. Posteriormente trabajó como empleado en los grandes almacenes Unzu de Pamplona hasta su jubilación. María Dolores, soltera, siguió regentando en Caparroso el establecimiento familiar.