Las polémicas de «La Constancia». Uno de los motivos que hizo que el periódico adquiriera cierto renombre fue, sin duda, sus constantes polémicas con otros diarios, personajes de la vida pública, etc. En todas ellas «La Constancia» se manifestaba como archiintegrista, defensora de la moral y demás principios cristianos. El pensamiento y la pluma de Juan de Olazábal aparecían en la mayoría de ellas. Su oposición a «La Voz de Guipúzcoa», a quien llamaba en 1903 «órgano caciquil» (ver «La Constancia», últimos números del mes de junio y primeros del mes de julio), fue constante. Estos ataques mutuos aumentarían sobremanera con la llegada de la segunda República española. «La Voz de Guipúzcoa», órgano de la izquierda liberal guipuzcoana, difícilmente podría ser aceptado por «La Constancia», monárquico y tradicional (a su modo) en extremo. El nacionalismo vasco habría de ser otra de sus bestias negras, como luego se verá al indicar su postura con respecto al Estatuto de Autonomía. Entre los personajes que fueron objeto de polémica destacan los artículos contra el radical Lerroux, y contra los escritores vascos Unamuno y Pío Baroja. Este último había publicado un artículo en «La Voz de Guipúzcoa» sobre el famoso guerrillero el cura de Santa Cruz, desde un punto de vista barojiano. Juan de Olazábal le contestaría con toda una serie de artículos, en los que defendía la figura del guerrillero. Pero como éste tenía enemigos en todas partes, recibió un gran número de cartas de acérrimos integristas que no estaban de acuerdo por la tesis defendida por Olazábal.