1963an Gasteizen jaiotako piano-jotzaile arabarra.
Ikasketa musikalak Espainia, Frantzia eta Austrian burutu zituen, ganbera-musika eta ahots-akonpainamenduan espezializatuz.
Bere karrera guztian zehar jaso dituen sarien artean esanguratsuenak hauek dira: Kataluniako Generalitatearen Bartzelonako "Joan Massia" Piano Lehiaketa; "Albazeteko Gazte-Musikalak" eta Santiagoko Ganbera-musikako "Coleman Saria".
Aurelio Viribaray, hainbat abeslari entzutetsuek emaniko ikasgai magistralen piano-jotzailea izan da, hala nola, Thomas Quasthoffekin Salzburgoko Mozarteumen; Teresa Berganzarekin Reina Sofia Musika-eskolan; Marimi del Pozo eta Maria Oranekin "Música en Compostela" espainiar musikari buruzko ikastaro unibertsitarioetan eta Isabel Penagos-ekin Deustuko Unibertsitatean.
Era berean, Vienako "Das Schubert Lied" Nazioarteko Kantu Lehiaketa, Bartzelonako "Francisco Viñas", Madrilgo "Joaquin Rodrigo", Iruñeako "Julian Gayarre" eta Bilboko Nazioarteko Kantu Lehiaketako pianista ofiziala da. Halaber, 1995etik 1997ra arte Vienako Kontserbatorioan eta Hochschule für Musik eskolan Ahots-Errepertorioko irakasle izan zen. 1998tik Madrilgo Kantuko Goi Eskolan Ahots-Errepertorioko irakaslea da.
Bakarlari eta instrumentistekin errezitalak eman izan ditu; Agusti Coma biolin-jotzaile edo Asier Polo biolontxelista nahiz beste hainbat abeslarekin, besteak beste, Walter Berry, Ana Maria Sánchez, Alicia Nafé, Ana Rodrigo, Tatiana Davidova eta Ainhoa Arteta, espainiar lirikako balore berriekin etengabeko kolaborazioak egiteaz batera.
Europako leku gehienetan, Mexiko eta Japonian eta Vienako Musikverein edo Konzerthaus bezalako areto entzutetsuetan aritu izan da.
Espainian izan dituen emanaldien artean honako hauek azpimarratzekoak: Madrilgo Musikako Auditorio Nazionalean, Santanderko Nazioarteko Jaialdian, Segoviako Nazioarteko Jaialdian, Donostiako Musika Hamabostaldian, Veus de Altafulla Jaialdian, Pau Casals del Vendrell Nazioarteko Jaialdian, Vigoko Are More Jaialdian, Santiagoko Lied zikloan, Deniako Nazioarteko astean, Madrilgo Juan March Fundazioan, A Coruñako Pedro Barrié de la Maza Fundazioan, Santanderko Marcelino Botin Fundazioan, Bartzelonako La Caixa Fundazioan eta Oviedoko Príncipe Felipe auditoriumean.
Aurelio Viribayk zenbait grabaketa burutu ditu, besteak beste, Espainiako Irrati Nazionala (RNE), Espainiar Irrati-Telebista (RTVE) eta Madrilgo Komunitatearentzat. Azken hau Marta Knörr mezzosopranoarekin 27ko belaunaldiko konpositore espainiarren abestiekin grabatutako CDa.