Comendador de la Orden de Calatrava y almirante de galeones de la Armada de Indias había nacido en Navarra. Murió en Costa Firme en 1639.
Fue gobernador de la isla de Cuba entre 1630-34. Destacó por su honradez y firmeza en la lucha contra el fraude en la real hacienda. Bajo su gobierno se dio un impulso decisivo a la muralla de La Habana (Cuba).
Fue también el creador de las primeras compañías de milicias de la isla, para hacer frente a los ataques de piratas holandeses sobre sus costas. Bitrián tuvo que dejar el gobierno de la isla por las acusaciones e intrigas de los enemigos que, debido a la firmeza de su actuar, se creó entre la poderosa elite criolla, pero se le elevó a la presidencia de la Audiencia de Santo Domingo, como una muestra de reconocimiento por su labor en Cuba, el 23 de octubre de 1634.