Político chileno de origen vasco, nació en 1776 en Santiago y murió en 1837 en la misma ciudad.
Alcalde de Santiago al celebrarse la asamblea del 18 de setiembre de 1810 que dio origen al primer Congreso Nacional chileno. Fue el promotor de esta primera asamblea independentista que nombró la primera Junta de Gobierno. Los pormenores de su actuación los recoge Juan de Echezarra en su trabajo El siglo XIX en la huella epistolar. La actuación de Eyzaguirre surge de su correspondencia con un amigo suyo de Buenos Aires. Fue uno de los firmantes del Acta del 18 de setiembre de 1810 con otros vasco-chilenos como Diego de Larráin, Fernando Errázuriz y Francisco Diez de Arteaga. Jayme de Eyzaguirre trató este tema en Los orígenes del Congreso Nacional de Chile.
En las primeras Elecciones a diputados de la historia de Chile, del 6-5-1811, Eyzaguirre estuvo entre las tres votaciones más altas. En 1812 se opone a que los párrocos anoten en las partidas de bautismo "esclavo" o "hijo de esclavo", siendo uno de los firmantes del decreto de prohibición. De junio a setiembre de 1811 gobierna el país con Infante y Errázuriz. El cuartelazo de José Miguel Carrera de 4 de setiembre, apoyado por los "ochocientos" -los Larráin-, lo desplazan del poder. Pero luego forma parte de la Junta gubernativa que sucede a la corta dictadura de Carrera. Es 1813 es uno de los que rechazan, junto con Mariano Egaña, una solicitud para introducir esclavos en Chile. Tras la derrota de Rancagua, se encuentra entre los patriotas confinados en la isla de Juan Fernández. Ocupa interinamente la presidencia de Chile desde 10-9-1816 a 20-1-1817. Nuevamente, en 1823, es miembro de la Junta gubernativa al caer la dictadura de Bernardo O'Higgin. También fue vicepresidente de la república en 1826.