Escritor, bibliógrafo y profesor de origen vasco, nacido en la localidad bearnesa de Pau el 18 de febrero de 1938.
Licenciado en Filosofía Eclesiástica (1961) y en Teología (1970) por la Universidad Gregoriana y en Filosofía (1963) por la de Barcelona. En esta misma Universidad se licencia (1965) y doctora (1967) en Filología Semítica y Árabe.
Su tesis doctoral versó sobre la Tuhfa de fray Anselmo Turmeda, escritor y astrónomo mallorquín (Palma, 1352-Túnez, 1432), franciscano islamizado, en el que Epalza es uno de los mayores especialistas. Por este estudio -Fray Anselm Turmeda ('Abdallâh al-Taryumân) y su polémica islamo-cristiana. Edición, traducción y estudio de la Tuhfa - publicado en Roma en 1971, recibió el Premio Ciudad de Barcelona. Especialista asimismo en autores como Eiximenis y Félix de Urgell, ha editado obras de Turmeda como Autobiografia i atac als partidaris de la creu (Barcelona, 1978); La disputa de l'ase (Palma de Mallorca, 1978) o Llibre de bons amonestaments i altres obres (Palma de Mallorca, 1987).
Ha sido profesor en las Universidades de Barcelona (1965), Lyon (1968), Túnez (1971), Argel y Orán (1973), Comillas-Madrid (1974) y Autónoma de Madrid (1976).
Desde 1979 es catedrático de la Universidad de Alicante. Desarrolla sus principales líneas de investigación -islamología, historia islamo-cristiana, hispano-árabe y árabe-catalana- en el Área de Estudios Árabes e Islámicos. En este departamento funda en 1984, junto a María Jesús Rubiera, la revista " Sharq Al-Andalus. Estudios Árabes". Con la profesora Rubiera ha publicado entre otros trabajos Toponimia árabe de Benidorm y su comarca (Alicante, 1985) y Xàtiva musulmana (segles VIII-XIII) (Xàtiva, 1987).
Asesor de instituciones científicas y director de proyectos de investigación, entre 1998 y 2000 fue miembro del Comité director de la fundación de estudios islámicos Max van Berchem, constituida en 1973, que financia investigaciones artísticas y arqueológicas en numerosos países. Pertenece también al comité de redacción de la revistas "Estudios Mudéjares y Moriscos" (Teruel-Alicante), "Aljamía" (Oviedo), "Qurtuba" (Córdoba), "Dirasat Andalusiyya" (Túnez), "Islamochristiana" (Roma) y "Bulletin Critique des Annales Islamologiques" (El Cairo-París).
Dirige la elaboración del portal de literatura mudéjar y morisca de la Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes.
Traducido a diversos idiomas, es autor de Los nombres del Profeta en la Teología musulmana (1975); Bibliographie algerienne concernant l'histoire de l'Espagne. 1956-1973 (Túnez, 1975); Le Cid: personnage historique et littéraire. Anthologie de textes arabes, espagnols, français et latins, en colaboración con Suzanne Guellouz (París, 1983); El port d'Alacant i Tunis en el segle XVII (Alicante, 1986); Planos y mapas hispánicos de Argelia. Siglos XVI-XVII, con Juan Bautista Vilar, (Madrid, 1988); Los moriscos, antes y después de la expulsión, Madrid, 1992 o Jesús entre judíos, cristianos y musulmanes hispanos (siglos XVI-XVII) (Granada, 1999).
Director de obras colectivas como Études sur les morisques andalous en Tunisie, (Madrid, 1973); La ràbita islàmica. Història institucional (Sant Carles de la Ràpita, 1992-1994); L'expulsió dels moriscos. Conseqüències en el món islàmic i en el món cristià (Barcelona, 1994) o L'Islam d'avui, de demà i de sempre (Barcelona, 1994). Colaborador de la Gran Enciclopèdia Catalana .
En 2002 recibe por segunda vez el Premio Ciudad de Barcelona por su traducción del Corán: L'Alcorà traducció de l'àrab al català, introducció a la lectura i cinc estudis alcorànics (Barcelona, 2001).